1 前言
因為陶瓷是脆性材料，不宜在陶瓷天線罩罩體上打孔或開槽，以避免產生應力集中。在連接時，一般通過一個連接環與彈體連接在一起。連接環通常選用熱膨脹系數與陶瓷天線罩體接近的金屬材料。而連接環與罩體的連接通常選用膠連接方式，因為膠粘接劑，尤其是韌性比較好的彈性有機膠粘劑在承載時，可以通過一定程度的變形將應力均勻分布在整個膠接區域，從而最大限度地降低應力集中。天線罩采用有機硅橡膠粘接，其特點是模量低、富有彈性，可有效緩解根部應力集中，但膠弱點也較突出，即承載能力相對無機膠較低，而且隨溫度升高，承載能力下降較快。
天線罩采用陶瓷罩體、殷鋼連接環和硅橡膠。本文首先對天線罩最嚴酷彈道進行瞬態熱分析，計算出導彈溫度場，其次加載氣動力載荷，進行熱結構耦合分析，最后采用陶瓷材料的強度準則對天線罩熱強度性能進行校核。
2 天線罩熱強度計算及有限元方法
天線罩在大氣飛行時，要承受氣動載荷、慣性載荷及熱載荷（氣動加熱）的作用。通常在初步設計階段，設計者通過對飛行受載情況作出分析，選出典型設計點作為雷達天線罩的設計條件，在氣動載荷下進行計算。近年來隨著天線罩熱強度問題越來越突出，精確計算天線罩熱強度是天線罩設計的關鍵技術之一。
對天線罩的應力計算有解析法及數值法。解析法由于需對結構及載荷均作較大簡化，因此計算模型的誤差是相當大的，而且不能全面反映出天線罩中的溫度和應力分布情況，為克服這一缺點，可采用數值法進行求解。有限元法是目前較常用的數值方法，它是將一個連續體離散為若干個簡單元素的集合，然后用有限個參數描述這些元素的物理和力學特性，建立各種平衡和協調關系，把連續問題化為離散問題，然后再有限個節點上求出問題的近似解。天線罩有限元分析主要為以下兩步：（1）計算天線罩溫度分布；（2）計算靜熱載荷下天線罩的變形和應力分布。
ANSYS軟件是集結構、流體、電場、磁場、溫度場等分析于一體的大型通用有限元分析軟件。40年來，ANSYS公司一直致力于設計分析軟件的開發，不斷吸取新的計算方法和計算技術，領導著世界有限元技術的發展。
3 天線罩靜熱強度有限元分析
天線罩的有限元模型是將實體天線罩進行離散化，建立相應的幾何模型，將天線罩劃分成有限元網格，有限元網格全部采用八節點的六面體單元（solid45）進行劃分，整個天線罩由136800個有限元實體單元，共158767個節點構成。
圖1 天線罩的有限元模型
3.1 載荷施加
3.1.1 力載荷施加
天線罩承受的力載荷主要有兩個：軸向力和剪切力。天線罩在整個飛行過程中，力載荷是隨時間變化的，其中力和熱載荷的峰值時刻為T0s，并且認為載荷峰值時刻是天線罩受力最嚴酷的時刻。天線罩實際飛行過程中，容易造成破壞的是受到的彎矩作用，且越往根部其彎矩越大。采用施加剪切力的方式來模擬天線罩各截面受到的彎矩。剪力的大小不僅要滿足彎矩的作用效果，還要盡量兼顧到天線罩實際受力狀況。
3.1.2 熱載荷施加
承載性能分析時，首先進行整個罩體的溫度場瞬態分析，然后再分析罩體的熱強度性能。瞬態熱分析時，熱邊界條件只對天線罩外表面施加。我們根據熱載荷條件計算出罩體外表面溫度分布曲線，從而得到對應的罩體外表面溫度分布表，并將其施加到天線罩的外表面，作為溫度邊界條件。瞬態熱分析后，可以得到整個罩體的溫度場分布。
3.1.3 約束
連接環后端面進行近似固支處理，另外天線罩材料參數考慮溫度變化影響。增加了計算的精確性，使計算結果更接近實際。
3.2 有限元計算結果
3.2.1 瞬態熱分析結果
進行天線罩的熱分析計算，得出天線罩的溫度場分布。計算表明：天線罩外壁溫度達到峰值時刻是T0s，最高溫度1014℃；在天線罩工作末段（即T1s時），天線罩內壁溫度最高達到374℃。此時，膠層最大升溫125℃，金屬環最大升溫28.4℃，且均出現在連接區的前端。
圖2 天線罩某彈道不同時刻溫度場分布
3.2.2 天線罩力熱聯合作用應力結果
天線罩彈道最嚴酷時刻，各結構件最大應力分布如圖3所示。
圖3 天線罩各部件最大應力分布
（1）膠層熱強度校核
表1 硅橡膠力學國外力學性能
天線罩飛行末端，膠層溫度最高，達到125℃。此時膠層最大剪切應力0.535MPa，查表1可知，125℃時，硅橡膠強度為1.372～1.666MPa，由此可判斷，膠層強度能滿足天線罩彈道最嚴酷時刻使用要求。
（2）殷鋼連接環熱強度校核
連接環T0s時，最大von-Mises應力為73MPa，此時由于是天線罩飛行初始階段，連接環溫度并未明顯升高，因此應按殷鋼常溫強度極限進行校核。殷鋼的屈服強度極限為355MPa。由此可見，連接環強度能夠滿足彈道要求。
（3）陶瓷罩體強度校核
計算結果顯示，天線罩最大軸向應力均出現在天線罩內壁受拉母線的根部，最大應力值為24.9MPa。石英陶瓷材料的抗彎強度通常在50Mpa～60Mpa之間，由于石英陶瓷為脆性材料，工程上很難測準其拉伸強度，根據經驗公式估算，拉伸強度約為抗彎強度的1/2，由此可知石英陶瓷材料的拉伸強度在25MPa～30MPa之間。為提高石英陶瓷材料的強度和韌性，天線罩內壁采用了增強設計，根據增強試驗結果，罩體材料經過增強后強度增加20%-30%，因此預計在經過增強處理后，罩體材料的拉伸強度將達到30MPa～36Mpa之間，大于仿真計算結果，天線罩熱強度性能滿足總體提出的氣動條件要求。
4 結論
通過ANSYS的溫度場和應力場的耦合分析，有效地校核了天線罩彈道危險點的熱強度性能，為天線罩的設計作出理論指導。同時需要指出，以上只是天線罩熱強度性能的初步理論分析，在建模、材料屬性設定以及邊界條件的施加等方面，可能會與天線罩實際工作狀態存在一定的差異，因此以上天線罩熱強度的理論分析只作設計參考，天線罩實際的熱強度性能還需后續試驗進一步考核與驗證。
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本文標題：多物理場耦合技術在雷達天線罩設計中的應用
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