基于CAE數(shù)值分析的某夾具結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)（二）

    4 夾具結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

    在該夾具結(jié)構(gòu)模型中，單目標(biāo)優(yōu)化問題為求解滿足一定約束條件的單一響應(yīng)的極值，其數(shù)學(xué)模型為：

    其中，V表示優(yōu)化的目標(biāo)，y(x)表示響應(yīng)，gu(x)≤0表示約束。

    單目標(biāo)優(yōu)化問題的實(shí)質(zhì)是條件極值問題。采取適當(dāng)變換，引入拉格朗日函數(shù)，則單目標(biāo)優(yōu)化問題可通過拉格朗日函數(shù)的靈敏度方程組求解。引入拉格朗日函數(shù)的形式為：

    其中，hi(x，x_i+3)為約束g_i(x₁，x₂,x₃)轉(zhuǎn)化成的等式約束，x_i+3為引入的變量。

    令拉格朗日函數(shù)L對(duì)變量x及λ的一階偏導(dǎo)等于0,可得拉格朗日函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)方程組：

    求解該方程組即可求得單目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解。下面為說明方法和結(jié)論的正確性，同時(shí)給出采用有限元法進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化求解結(jié)果。

    4.1 頻率優(yōu)化及結(jié)果

    設(shè)計(jì)變量：x₁，x₂，x₃；

    約束條件:M≤0.4T；

    目標(biāo)函數(shù):f取得最大值。

    初始設(shè)計(jì)變量:x₁=50mm，x₂=50mm，x₃=30mm。

    圖4 頻率優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量歷程（單位：mm)

    頻率優(yōu)化結(jié)果及有限元法優(yōu)化的值：

    表4 頻率優(yōu)化結(jié)果及對(duì)比

    最優(yōu)時(shí)約束M取值：公式值一0.4T；有限元值一0.4T。

    4.2 底板應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果

    設(shè)計(jì)變量：x₁；x₂；x₃；

    約束條件:M≤0.4T，≤220MPa；

    目標(biāo)函數(shù):S₁取得最小值。

    初始設(shè)計(jì)變量：x₁=50mm，x₂=50mm，x₃=30mm。

    圖5 底板應(yīng)力優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量歷程（單位：mm)

    底板應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果及其有限元法優(yōu)化的值：

    表5 底板應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果及對(duì)比

    最優(yōu)時(shí)M取值：公式值一0.4T；有限元值一0.4T。

    4.3 立板應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果

    設(shè)計(jì)變量：x₁；x₂；x₃；

    約束條件:M≤0.4T，≤220MPa；

    目標(biāo)函數(shù):S2取得最小值。

    初始設(shè)計(jì)變量:x₁=50mm，x₂=30mm，x₃=30mm。

    圖6 立板應(yīng)力優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量歷程（單位：mm)

    立板應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果及有限元法優(yōu)化的值：

    表6 立板應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果及對(duì)比

    最優(yōu)時(shí)M取值：公式值一0.4T；有限兀值一0.4T。

    5 結(jié)論

    本文研究了某類夾具結(jié)構(gòu)模型，探討了夾具結(jié)構(gòu)的頻率及應(yīng)力響應(yīng)與其結(jié)構(gòu)尺寸之間的關(guān)系，并借助CAE數(shù)值分析提出了一種優(yōu)化該類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法。

    給定約束條件下，夾具結(jié)構(gòu)的頻率隨各板厚度的增大而增大，頻率對(duì)底板厚度的靈敏度最大，對(duì)立板及加筋厚的靈敏度相對(duì)較小。

    給定約束條件下，夾具結(jié)構(gòu)的底板最大應(yīng)力一般隨各板厚度的增大而減小，底板應(yīng)力對(duì)底板厚度的靈敏度(絕對(duì)值)最大，對(duì)立板及加筋厚度的靈敏度相對(duì)較小。

    給定約束條件下，夾具結(jié)構(gòu)的立板最大應(yīng)力一般隨各板厚度的增大而減小，立板應(yīng)力對(duì)立板厚度的靈敏度最大，對(duì)底板及加筋厚度的靈敏度相對(duì)較小。

核心關(guān)注：拓步ERP系統(tǒng)平臺(tái)是覆蓋了眾多的業(yè)務(wù)領(lǐng)域、行業(yè)應(yīng)用，蘊(yùn)涵了豐富的ERP管理思想，集成了ERP軟件業(yè)務(wù)管理理念，功能涉及供應(yīng)鏈、成本、制造、CRM、HR等眾多業(yè)務(wù)領(lǐng)域的管理，全面涵蓋了企業(yè)關(guān)注ERP管理系統(tǒng)的核心領(lǐng)域，是眾多中小企業(yè)信息化建設(shè)首選的ERP管理軟件信賴品牌。

轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處：拓步ERP資訊網(wǎng)http://m.lukmueng.com/

本文標(biāo)題：基于CAE數(shù)值分析的某夾具結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)（二）

本文網(wǎng)址：http://m.lukmueng.com/html/solutions/14019321099.html